Teorema cuenta-órbitas de Burnside II

[vc_row][vc_column][vc_column_text]Presentamos el concepto de órbita de la acción de un grupo sobre un conjunto así como ejemplos del mismo. Además enunciamos el resultado que afirma que todo G-conjunto se descompone en la unión disjunta de sus órbitas. La demostración de este resultado puede verse en un vídeo independiente.

Podéis descargar el PDF aquí: TeoremaBurnsideII.pdf

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Como siempre estaré encantado de responder a vuestras preguntas.[/vc_column_text][vc_video link=”https://youtu.be/7jK_okGGGC8″ align=”center”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][/vc_column][/vc_row]

Área del pentágono

[vc_row][vc_column][vc_column_text]Hoy vamos a hablar un poco del  Pentágono. Y no, no nos referimos a la política exterior de Donald Trump. Veremos en un ejercicio cómo deducir la fórmula del área del pentágono en función de su lado y su apotema. El presente vídeo se incluye dentro de nuestra próxima playlist sobre áreas de figuras planas  encuadrada dentro de los cursos finales de Primaria e inciales de Secundaria.

Podéis descargar el PDF aquí: AreaPentagono.pdf

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Como siempre estaré encantado de responder a vuestras preguntas.[/vc_column_text][vc_video link=”https://youtu.be/vV9BCfz4dbM” align=”center”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][/vc_column][/vc_row]

Argumentos de paridad y el salto del caballo

[vc_row][vc_column][vc_column_text]Con el presente vídeo inauguramos en @ArchimedesTub nuestra sección sobre Ajedrez y Matemáticas. Empezaremos con la serie “Argumentos de paridad y el salto del caballo”. Este tipo de argumentos comunes en aritmética y que hemos utilizado también en topología (Problema de los puentes de Königsberg ,Teorema de la curva de Jordan) tiene un papel importante en el universo de las 64 casillas.

En este caso resolveremos un problema publicado en ‘The Chess Amateur’ en 1922 obra del ingeniero eléctrico húngaro Ottó Bláthy que entre otras cosas co-inventó nada menos que el transformador eléctrico!

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Como siempre estaré encantado de responder a vuestras preguntas.[/vc_column_text][vc_video link=”https://youtu.be/zQKxuRb_4Ts” align=”center”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][/vc_column][/vc_row]

Teorema cuenta-órbitas de Burnside I

[vc_row][vc_column][vc_column_text]Comenzamos una serie de vídeos sobre el Teorema cuenta-órbitas de Burnside. Este resultado, a caballo entre la combinatoria y la teoría de grupos, se encuadra dentro del programa de los primeros cursos del grado de Matemáticas. También puede utilizarse como ampliación en el tema de oposiciones de secundaria “Combinatoria. Técnicas de Recuento”.

Podéis descargar el PDF aquí: TeoremaBurnsideI.pdf

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Como siempre estaré encantado de responder a vuestras preguntas.[/vc_column_text][vc_video link=”https://youtu.be/NldnEHUdB-0″ align=”center”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][/vc_column][/vc_row]

Las baldosas del señor Brown y su hija Betsy

[vc_row][vc_column][vc_column_text]Este sábado volvemos a rescatar un clásico de Martin Gardner: “Las baldosas del señor Brown y su hija Betsy”. En este caso resolveremos un problema a priori complejo utilizando un argumento de paridad. La semana próxima veremos como este mismo tipo de razonamiento puede aplicarse a ciertos problemas de ajedrez.

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Como siempre estaré encantado de responder a vuestras preguntas.[/vc_column_text][vc_video link=”https://youtu.be/5AlPa9baU_c” align=”center”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][/vc_column][/vc_row]

Integrales Inmediatas II

[vc_row][vc_column][vc_column_text]Continuamos repasando la tabla de integrales inmediatas aprovechando para recordar la regla de la cadena, la derivada de la función inversa y algunas identidades trigonométricas.

Podéis descargar el PDF aquí: IntegralesInmediatasII.pdf

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Como siempre estaré encantado de responder a vuestras preguntas.[/vc_column_text][vc_video link=”https://youtu.be/YJbj39I1eKM” align=”center”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][/vc_column][/vc_row]

Integrales Inmediatas I

[vc_row][vc_column][vc_column_text]

Una vez definida la noción de primitiva y de integral indefinida, debemos conocer las integrales que se pueden resolver de forma inmediata. Dedicamos este vídeo y el siguiente a repasar la tabla de integrales inmediatas.

Podéis descargar el PDF aquí: IntegralesInmediatasI.pdf

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[/vc_column_text][vc_video link=”https://youtu.be/a4C8ePevonI” align=”center”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][/vc_column][/vc_row]

Integral indefinida. Propiedades

[vc_row][vc_column][vc_column_text]La destreza en el cálculo de primitivas resulta fundamental como herramienta para abordar numerosos problemas tanto matemáticos como de ciencias naturales y sociales. En este primer vídeo de nuestra serie ‘Integrales’ veremos las propiedades básicas de la integral indefinida.

Podéis descargar el PDF aquí:IntegralIndefinida.pdf

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Como siempre estaré encantado de responder a vuestras preguntas.[/vc_column_text][vc_video link=”https://youtu.be/nypWS9IuMSc” align=”center”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][/vc_column][/vc_row]

Curva de Jordan

[vc_row][vc_column][vc_column_text]

Le ha llegado la vez a la Topología en Archimedes’ Tub. Camille Jordan entra en escena presentándonos el teorema de la curva que lleva su nombre.

Podéis descargar el PDF aquí: CurvaJordan.pdf

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[/vc_column_text][vc_video link=”https://youtu.be/qbbhOvJ7C0s” align=”center”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][/vc_column][/vc_row]

Matemagia – Pieza Perdida III

[vc_row][vc_column][vc_column_text]Completamos nuestra serie sobre la pieza perdida analizando la clave de su diseño matemágico.

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