Los Teoremas más fascinantes en matemáticas son aquellos que sirven de puente entre dos mundos. En el vídeo de hoy encontramos la conexión entre la aritmética y el análisis, que se realiza mediante el producto de Euler para la función Zeta de Riemann. ¡Este Teorema relaciona nada menos que el problema de Basilea, la serie armónica, y la infinitud de los números primos! Os contamos toda la historia y por supuesto demostramos este maravilloso resultado.
📚 BIBLIOGRAFÍA
Para la elaboración del vídeo la referencia principal ha sido el maravilloso libro de George F. Simmons “Calculus Gems: Brief Lives and Memorable Mathematics”:
Este enorme volumen repleto de matemáticas no solo incluye una parte A con la vida breve de todos los matemáticos relevantes de la historia de las matemáticas sino una parte B que es una colección de gemas matemáticas explicadas de forma transparente. El producto de Euler para la función Zeta de Riemann puede encontrarse en el capítulo B16.
Para un relato fascinante sobre los números primos en la historia y la función Zeta es imprescindible leer “La música de los números primos” de Marcus du Sautoy:
Y si queréis profundizar más en el estudio de la función Zeta de Riemann y el problema más importante de las matemáticas que aún se resiste a ser resuelto, LA HIPÓTESIS DE RIEMANN, también podéis leer “Prime Obsession”:
Para matemáticos con una formación sólida con intención de meterse de lleno en dicho problema del milenio podemos recomendar la referencia “The Riemann Hypothesis: A Resource for the Afficionado and Virtuoso Alike”.
No dudes en dejarnos comentarios con tus preguntas. Y si el vídeo te ha gustado, like y suscríbete! 😀 http://bit.ly/ArchiSub
📸 ¡Síguemos en Instagram! http://bit.ly/InstaSub 😃
Twitter: https://twitter.com/archimedestub
Facebook: https://www.facebook.com/archimedestub/