Las Matemáticas del Rey

Os proponemos un acertijo para este fin de semana. Lo hemos llamado LAS MATEMÁTICAS DEL REY: ¿Cuántos caminos puede seguir el rey en un tablero de ajedrez para llegar de la casilla E1 a la casilla E8 con el mínimo número de movimientos? Podéis pensarlo un poco y después seguir leyendo 😃.


 
El rey es una pieza lenta, solo puede moverse una casilla en cada jugada. Pero es una pieza muy versátil porque puede moverse en cualquier dirección.

 
Al intentar solucionar nuestro acertijo podríamos pensar en un primer momento que existe un único camino óptimo y que este es la línea recta.

 
Pero no es así. Para alcanzar la segunda fila el rey puede desplazarse a tres casillas diferentes, D2, E2 y F2. Escribimos un 1 en cada una de estas casillas, indicando el número de caminos diferentes que llegan a cada una.

 
Para llegar a la tercera fila tenemos disponibles 5 casillas. ¿De cuántas formas diferentes podemos llegar a cada una de ellas?

 
En la fila 4 tenemos 7 casillas disponibles y en cada una escribiremos la suma de los números de la fila anterior desde los que se puede llegar a ella.

 
En la fila 5 también tenemos que considerar 7 casillas. Y os preguntaréis, ¿por qué la casilla A5 no la tenemos en cuenta? Simplemente porque se aleja demasiado y no podemos llegar a E8 en 7 movimientos si pasamos por ella.

 
Procediendo como hemos explicado para las filas anteriores llegamos a la sorprendente conclusión de que hay 393 caminos diferentes para llegar de E1 a E8 en 7 jugadas.

 
Una situación muy parecida a la que ocurre en una esfera, para desplazarnos del polo norte al polo sur por los caminos más cortos tenemos muchas posibilidades, todos los meridianos, como vimos en este hilo sobre geometrías no euclídeas, El Quinto en Discordia.

 
Esperamos haberos entretenido un poquito con este acertijo. El lunes publicaremos nuevo vídeo, uno sencillo que inaugura nuestra serie de potencias, si no os lo queréis perder suscribiros a nuestro canal. Muy pronto mucho más.

1 Comment

Join the discussion and tell us your opinion.

carlos menjivarreply
12 enero, 2019 at 4:48 pm

¡Excelente acertijo!

Leave a reply